시간복잡도 -> 실행 시간이라는 관점에서 알고리즘의 효율 측정 -> 문제를 해결하려고 할 때마다 시간복잡도를 분석하는 습관을 들이면 좋은 개발자가 될 수 있다 -> 이때 가장 중요한 건 연산자의 숫자 혹은 연산과정의 수 -> 예를 들어 N이라는 인자가 주어졌을 때 1부터 N까지를 더하는 함수를 sumOfN을 정의 def sumOfN(N): theSum = 0 for i in range(1,N+1): theSum += i return theSum ->함수 sumOfN에서 주요 연산 횟수를 보면 아래와 같습니다 def sumOfN(N): theSum = 0 for i in range ( 1, N+1): theSum += i return thesSum 함수 sumOfN의 시간 복잡도는 아래와 같이 표시 가능 ..

탐욕 알고리즘의 이해 1. 탐욕 알고리즘 이란? - Greedy algorithm 또는 탐욕 알고리즘 이라고 불리움 - 최적의 해에 가까운 값을 구하기 위해 사용됨 - 여러 경우 중 하나를 결정해야할 때마다, **매순간 최적이라고 생각되는 경우를 선택**하는 방식으로 진행해서, 최종적인 값을 구하는 방식 2. 탐욕 알고리즘 예 문제1: 동전 문제 - 지불해야 하는 값이 4720원 일 때 1원 50원 100원, 500원 동전으로 동전의 수가 가장 적게 지불하시오. - 가장 큰 동전부터 최대한 지불해야 하는 값을 채우는 방식으로 구현 가능 - 탐욕 알고리즘으로 매순간 최적이라고 생각되는 경우를 선택하면 됨 문제2: 부분 배낭 문제 (Fractional Knapsack Problem) - 무게 제한이 k인 배..

1. 최소 신장 트리 ( Minimum Spanning Tree ) 최소 신장 트리( MST )란, 주어진 그래프에서 최소한의 비용으로 트리를 만드는 것을 의미합니다. 이전 글에서 살펴봤던 BFS, DFS는 각 규칙에 따라 모든 정점들을 연결하는 트리를 생성했었습니다. MST도 마찬가지로 모든 정점들을 연결하는 트리를 생성하는데, 이 때 규칙은 최소한의 비용이 되는 그래프가 되도록 하는 것입니다. 이해를 돕기 위해 예제를 살펴보도록 하겠습니다. 2. 주요 용어 MST에서 핵심이 되는 용어는 안전간선(Safe edge)입니다. 안전간선을 정의하기 위해서는 4가지의 용어가 필요하므로, 이 용어들을 살펴보고 안전간선을 정의하도록 하겠습니다. 1) 단절 단절은 트리의 모든 정점들의 집합을 V라고 할 때, 어떤 ..

최소 신장 트리의 이해 1. 프림 알고리즘 (Prim's algorithm) - 대표적인 최소 신장 트리 알고리즘 - Kruskal’s algorithm (크루스칼 알고리즘), Prim's algorithm (프림 알고리즘) - 프림 알고리즘 - 시작 정점을 선택한 후, 정점에 인접한 간선중 최소 간선으로 연결된 정점을 선택하고, 해당 정점에서 다시 최소 간선으로 연결된 정점을 선택하는 방식으로 최소 신장 트리를 확장해가는 방식 - Kruskal's algorithm 과 Prim's algorithm 비교 - 둘다, 탐욕 알고리즘을 기초로 하고 있음 (당장 눈 앞의 최소 비용을 선택해서, 결과적으로 최적의 솔루션을 찾음) - Kruskal's algorithm은 가장 가중치가 작은 간선부터 선택하면서 M..

음의 가중치가 없는 그래프에서 한 노드에서 다른 모든 노드까지의 최단거리를 구하는 알고리즘이다. 방향그래프, 무방향 그래프 모두 상관 없으나, 가중치가 음수인 edge가 단 하나라도 존재하면 이 알고리즘은 사용할 수 없다. 에츠허르 다익스트라가 고안한 알고리즘으로, 그가 처음 고안한 알고리즘은 O(V^2)O(V2)의 시간복잡도를 가졌다. 이후 우선순위 큐(=힙 트리)등을 이용한 더욱 개선된 알고리즘이 나오며, O((V+E)logV)O((V+E)logV)(V는 정점의 개수, E는 한 정점의 주변 노드)의 시간복잡도를 가지게 되었다.[1] O((V+E)logV)O((V+E)logV)의 시간복잡도를 가지는 이유는 각 노드마다 미방문 노드 중 출발점으로부터 현재까지 계산된 최단 거리를 가지는 노드를 찾는데 O(..

너비 우선 탐색 (Breadth-First Search) 너비 우선 탐색이란 루트 노드(혹은 다른 임의의 노드)에서 시작해서 인접한 노드를 먼저 탐색하는 방법 시작 정점으로부터 가까운 정점을 먼저 방문하고 멀리 떨어져 있는 정점을 나중에 방문하는 순회 방법이다. 즉, 깊게(deep) 탐색하기 전에 넓게(wide) 탐색하는 것이다. 사용하는 경우: 두 노드 사이의 최단 경로 혹은 임의의 경로를 찾고 싶을 때 이 방법을 선택한다. Ex) 지구상에 존재하는 모든 친구 관계를 그래프로 표현한 후 Ash와 Vanessa 사이에 존재하는 경로를 찾는 경우 깊이 우선 탐색의 경우 - 모든 친구 관계를 다 살펴봐야 할지도 모른다. 너비 우선 탐색의 경우 - Ash와 가까운 관계부터 탐색 너비 우선 탐색(BFS)이 깊이..